Fritt & biotillgängligt testosteron

Kalkylator

Beräknar fritt och biotillgängligt testosteron med alla etablerade formler (Vermeulen, Södergård, Mazer, FAI m.fl.) från totalt testosteron, SHBG och albumin.

Biotillgängligt · Vermeulen—nmol/L

Fritt testosteron · Vermeulen—nmol/L

Indata

Totalt testosteronnmol/L

SHBGnmol/L

Albuming/L

Alla metoder

Metod	Biotillgängligt	Fritt T
Fyll i totalt testosteron och SHBG.

Referenser

Beräkningsmetoder

[1] Vermeulen A, Verdonck L, Kaufman JM. (1999). A critical evaluation of simple methods for the estimation of free testosterone in serum. J Clin Endocrinol Metab, 84(10), 3666–3672. PMID: 10523012. DOI ↗
[2] Södergård R, Bäckström T, Shanbhag V, Carstensen H. (1982). Calculation of free and bound fractions of testosterone and estradiol-17β to human plasma proteins at body temperature. J Steroid Biochem, 16(6), 801–810. PMID: 7202083. PubMed ↗
[3] Carter GD, Holland SM, Alaghband-Zadeh J, et al. (1983). Investigation of hirsutism: testosterone is not enough (Free Androgen Index). Ann Clin Biochem, 20(5), 262–263. DOI ↗
[4] Nanjee MN, Wheeler MJ. (1985). Plasma free testosterone — is an index sufficient? Ann Clin Biochem, 22(4), 387–390. DOI ↗
[5] Ly LP, Handelsman DJ. (2005). Empirical estimation of free testosterone from testosterone and sex hormone-binding globulin immunoassay. Eur J Endocrinol, 152(3), 471–478. PMID: 15757865. DOI ↗
[6] Emadi-Konjin P, Bain J, Bromberg IL. (2003). Evaluation of an algorithm for calculation of serum bioavailable testosterone (BAT). Clin Biochem, 36(8), 591–596. DOI ↗
[7] Morris PD, Malkin CJ, Channer KS, Jones TH. (2004). A mathematical comparison of techniques to predict biologically available testosterone in a cohort of 1072 men. Eur J Endocrinol, 151(2), 241–249. PMID: 15296480. DOI ↗
[8] Sartorius G, Ly LP, Sikaris K, et al. (2009). Predictive accuracy and sources of variability in calculated free testosterone estimates. Ann Clin Biochem, 46(2), 137–143. DOI ↗
[9] Mazer NA. (2009). A novel spreadsheet method for calculating the free serum concentrations of testosterone, dihydrotestosterone, estradiol, estrone and cortisol. Steroids, 74(6), 512–519. PMID: 19321131. (+ Corrigendum: Steroids 2010;75(7):517.) DOI ↗
[10] Zakharov MN, Bhasin S, Travison TG, et al. (2015). A multi-step, dynamic allosteric model of testosterone’s binding to sex hormone binding globulin (EAM). Mol Cell Endocrinol, 399, 190–200. PMID: 25240469. (+ Corrigendum 2017;454:167.) DOI ↗

Jämförelser, validering och riktlinjer

[11] de Ronde W, van der Schouw YT, Pols HAP, et al. (2006). Calculation of bioavailable and free testosterone in men: a comparison of 5 published algorithms. Clin Chem, 52(9), 1777–1784. PMID: 16793931. DOI ↗
[12] Ho CKM, Stoddart M, Walton M, et al. (2006). Calculated free testosterone in men: comparison of four equations and with free androgen index. Ann Clin Biochem, 43(5), 389–397. DOI ↗
[13] Fiers T, Wu F, Moghetti P, et al. (2018). Reassessing free-testosterone calculation by LC-MS/MS direct equilibrium dialysis. J Clin Endocrinol Metab, 103(6), 2167–2174. DOI ↗
[14] Bhasin S, Brito JP, Cunningham GR, et al. (2018). Testosterone therapy in men with hypogonadism: an Endocrine Society clinical practice guideline. J Clin Endocrinol Metab, 103(5), 1715–1744. DOI ↗
[15] Heinrich-Balard L, Zeinyeh W, Déchaud H, et al. (2015). Inverse relationship between hSHBG affinity for testosterone and hSHBG concentration. Mol Cell Endocrinol, 399, 201–207. DOI ↗

Metodik och formler

Totalt testosteron (TT) och SHBG anges i nmol/L, albumin i g/L. Fritt testosteron (FT) redovisas i pmol/L och biotillgängligt (BioT = fritt + albuminbundet) i nmol/L, var och en även som andel av TT. Massverkansmetoderna förutsätter 37 °C, M(albumin) = 69 000 och albumin 43 g/L om inget mäts.

Massverkansmodellen (Vermeulen · Södergård · Emadi-Konjin)

Gemensam 1-site-massverkan [1, 2, 6, 11]

FT=\frac{[T]-N\cdot FT}{K_t\,(\,SHBG-[T]+N\cdot FT\,)},\qquad N=1+K_a\,[\text{alb}]

Vermeulens originalekvation (Eq IV), löst som andragradsekvation med positiva roten. Albuminbindningen är linjär (långt från mättnad), så $N=1+K_a[\text{alb}]$ . Samma form, olika konstanter:

Metod	K_t (SHBG)	K_a (albumin)
Vermeulen (1999)	1,0×10⁹	3,6×10⁴
Södergård (1982)	5,97×10⁸	4,06×10⁴
Emadi-Konjin (2003)	1,4×10⁹	1,3×10⁴

Implementeringsnoter: (1) $K_t=1{,}0\times10^{9}$ , inte 10¹⁰ — ett extra tiopotenssteg är ett vanligt fel i tredjepartskalkylatorer. (2) Kopiera inte Vermeulens slutna form rakt av till Södergård: i den döljs $K_t$ (= 1 i nmol/L-enheter), så konstantbytet blir fel — använd massverkansformen ovan.

Mazer — multiligandmodell

Mazer (2009), iterativ [9]

Fem ligander (T, DHT, E2, E1, kortisol) som konkurrerar om tre proteiner (SHBG, albumin, CBG), 15 associationskonstanter, löst med successiv substitution (~80 iterationer). Reproducerar artikelns Tabell 4 till < 0,1 %. Med enbart TT/SHBG/albumin blir Mazer i praktiken lika med Vermeulen — mervärdet uppstår när DHT och östradiol matas in (t.ex. graviditet eller androgenbehandling), där enligandsmetoder underskattar fritt T pga östrogenkonkurrens.

[X]=\frac{X_{\text{tot}}}{1+K_{SHBG,X}S_u+K_{Alb,X}A_u+K_{CBG,X}C_u}\quad(\text{itereras för fria platser }S_u,A_u,C_u)

Errata: artikelns Tabell 3 trycker $K_{CBG\text{-}T}=0{,}313\times10^{9}$ , men det är ett tryckfel; korrekt är $0{,}313\times10^{7}$ (= 3,13×10⁶) — värdet som reproducerar Tabell 4.

Empiriska metoder och index

Fritt androgenindex (FAI) [3]

FAI=\frac{100\cdot TT}{SHBG}\quad(\text{dimensionslöst})

Överskattar fritt T kraftigt vid låg SHBG; ej giltigt för vuxna män.

Nanjee–Wheeler [4]

FT=TT\cdot\frac{6{,}11-2{,}38\log_{10}(SHBG)}{100}\ \ (\text{nmol/L})

Division med 100 krävs (Ho:s tryckta form utelämnar den — ger då ~100× för högt). Ger systematiskt högst FT.

Ly–Handelsman [5]

TT<5:\ \ FT=-6{,}593+19{,}304\,TT+0{,}056\,SHBG-0{,}0959\,TT\cdot SHBG

Resultat i pmol/L. Interceptet i låg-formen är −6,593 (OCR kan visa 26,593 — ett ledande minustecken renderas som ”2”). Negativa värden klampas till 0. Ger systematiskt lägst FT, närmast dialys.

Sartorius (”FTZ”, ej Zakharov) [8]

FT=\frac{24{,}00314\cdot TT}{\log_{10}(SHBG)}-0{,}04599\,TT^2\ \ (\text{pmol/L})

Tecknet framför $TT^2$ är minus (verifierat mot ekvationen).

Morris [7]

BioT=e^{\,-0{,}266+0{,}955\ln(TT)-0{,}228\ln(SHBG)}\ \ (\text{nmol/L})

Log-linjär regression. de Ronde fann Morris och Emadi-Konjin inbördes inkonsekventa (r = 0,66) — använd dem inte för nya beslut.

Zakharov / EAM — varför den inte beräknas här

Zakharov (2015), allosterisk dimermodell [10]

Modellerar SHBG som homodimer med två icke-ekvivalenta platser och allosterisk koppling. Den är mer mekanistisk men publicerar ingen sluten algoritm från TT/SHBG till FT; kärnparametrarna ändrades dessutom i ett corrigendum 2017. Fiers & Kaufman 2018 [13] hade ingen tillgång till algoritmen och fann ~2× överskattning mot jämviktsdialys. Den ingår därför inte som beräkning här — ”mer mekanistisk” är inte detsamma som ”mer korrekt”.

Rekommendation och tolkning

Endocrine Society [14]: fritt testosteron bör mätas med jämviktsdialys eller beräknas från totalt testosteron, SHBG och albumin med en formel som troget speglar dialys-FT; analog-baserade direkta immunoassays ska inte användas. Massverkansberäkning (Vermeulen) anses ge den bästa beräkningsansatsen.

Träffsäkerhet mot dialys [13]: median cFT/dialys-kvot var Ly–Handelsman 1,00, Vermeulen 1,19 och Zakharov 2,05; Vermeulens kvot var oberoende av SHBG/T/albumin (mest robust). Rangordning (samma prov): Nanjee–Wheeler ≳ Södergård ≳ Vermeulen ≳ Ly–Handelsman.

Viktigast av allt [8]: ~82 % av variationen i beräknat fritt T kommer från skillnader mellan TT-assayer, ~14 % från formelvalet och ~4 % från SHBG-assayer. Assaykvaliteten är alltså viktigare än vilken formel man väljer. Alla metoder är minst pålitliga vid låg SHBG/låg TT — just där fritt T oftast efterfrågas. Referensintervall är metodberoende; varje labb bör ha egna intervall.